解:(1)∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B=60°
在△ADE中,∵∠A=90° ∴ ∵AD=,∴AE=……………………2分 又∵四边形ADFE是矩形, ∴S△DEF=S△ADE=( ∴S=(………………3分 (2)过点O作OG⊥BC于G,过点D作DH⊥BC于H, ∵DE∥BC,∴OG=DH,∠DHB=90° 在△DBH中, ∵∠B=60°,BD=,AD=,AB=3, ∴DH=,∴OG=……………………4分 当OG=时,⊙O与BC相切, 在△ADE中,∵∠A=90°,∠ADE=60°,∴, ∵AD=,∴DE=2AD=, ∴, ∴ ∴当时,⊙O与直线BC相切……………………6分 |