静止在水面上的船长为L、质量为M，一个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，人对河岸的位移大小是

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静止在水面上的船长为L、质量为M，一个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到

船尾时，不计水的阻力，人对河岸的位移大小是

答案

ML/（M＋m）

解析

略

举一反三

如图，长为

的细绳，上端固定

于O点，O距地面2

，下端悬挂质量为M=

的小铅块。一颗质量为m的玩具子弹，以v₀=

的速度水平向右射向小铅块，发生无机械能损失

的弹性碰撞，已知细绳无伸缩性且不会断，求：
（1）子弹碰后的速度大小及方向？
（2）通过计算判断小铅块能否到达圆周的最高点？

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如图所示，甲车质量为m₁=2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为m₀=1kg的小物体，可视为质点；乙车质量为m₂=4kg，以v₀=5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞，

碰撞时间极短，且碰后甲车获得v₁=4m/s的速度，物体滑到乙车上；若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为μ=0.2，求：

（1）碰撞后乙车的速度v₂？
（2）物体在乙车上滑过的痕

迹长度l等于多少？
（3）从碰撞开始经过t=2s时，物体距甲车右端多远？

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小车M静置于光滑平面上，上表面粗糙且足够长，木块m以初速度v滑上小车的上表面，则：（）

A．m的最终速度为mv／(M+m)

B．因小车上表面粗糙，故系统动量不守恒

C．当m速度最小时，小车M的速度最大

D．若小车上表面越粗糙，则系统因摩擦而产生的内能也越大

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（19分）用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7：0。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位u表示，1u等于1个¹²C原子质量的十二分之一。取氢核和氦核的质量分别为1.0u和14u。）

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（20分）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如题图所示不用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k＜1

.将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s²）

（1）设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为v_n,求n+1号球碰撞后的速度.
（2）若N＝5,在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16k（16 h小于绳长）问k值为多少？
（3）在第（2）问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？

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