对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖.例如,图中的三角形被一个圆所覆盖. 回答问题:边
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对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖.例如,图中的三角形被一个圆所覆盖. 回答问题:边
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对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖.例如,图中的三角形被一个圆所覆盖. 回答问题:
边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?
边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖, r的最小值是多少?
半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖, a的最小值是多少?
半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖, a的最小值是多少?
答案
;
; 2;
解析
(1)如图(1)所示,
连接OB、OC,则∠BOC=
=90°,
∵OB=OC=r,
∴△OBC是等腰直角三角形,
∴OB
2
+OC
2
=BC
2
,即r
2
+r
2
=1
2
,
∴r=
;
(2)如图(2)所示,连接OA、OB,过O作OD⊥AB,则AD=
AB=
,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠AOB=2∠ACB=2×60°=120°,
∵OD⊥AB,
∴∠AOD=60°,∠OAC=30°,
∴OA=r=
=
=
;
(3)如图(3)所示,连接OA、OE,则OE=r,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠OAE=∠AOE=45°,
∴OE=AE=1,
∴AB=2;
(4)如图(4),连接OB,OD,
∵O是切点,
∴OD⊥BC,OD=1,BD=
,
∵O是△ABC的内心,
∴∠OBD=30°,
∴OD=BD•tan∠OBD=
•
=1,
∴a=2
.
故答案为:
,
,2,2
.
举一反三
(10分)
如图所示,点A坐标为(0,3),OA半径为1,点B在x轴上.
⑴若点B坐标为(4,0),⊙B半径为3,试判断⊙A与⊙B位置关系;
⑵若⊙B过M(-2,0)且与⊙A相切,求B点坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,两个同心圆中,大圆的半径是小圆半径的2倍,把一粒大米抛到
圆形区域中,则大米落在小圆内的概率为( )
A.
B.
C.
D.无法确定
题型:不详
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|
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(12分)
如图,⊙M交x轴于B、C两点,交y轴于A,点M的纵坐标为2.,
B(-3
,O),C(
,O).
(1)求⊙M的半径; .
(2)若CE⊥AB于H,交y轴于F,求证:EH=FH.
(3)在(2)的条件下求AF的长.
题型:不详
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已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为3cm和4cm,两圆的圆心距O
1
O
2
=5cm,则⊙O
1
和⊙O
2
的位置关系为( )
A.相离
B.外切
C.相交
D.内切
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为___________.(用含
的代数式表示)
题型:不详
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