如图6，为半圆的直径，平分，交半圆于点交于点，则的度数是____________.

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如图6，

为半圆

的直径，

平分

，交半圆于点

交

于点

，则

的度数是____________

答案

67.5

解析

欲求∠AEO，需先求出∠OAD的度数；OD平分直角∠COB，易得∠BOD=45°；根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系，即可求得∠OAD的度数，由此得解．
解答：解：∵OD平分∠BOC，且∠BOC=90°，
∴∠BOD=

∠BOC=45°；
∴∠OAD=

∠BOD=22.5°；
Rt△AEO中，∠AOE=90°，
则∠AEO=90°-∠OAE=67.5°．

举一反三

如图，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（）

A．4

B．2

C．2

D．

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在半径为1的圆中，长度等于

的弦所对的圆周角是度

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（满分8分）如图，在⊙O中，∠B=50º，∠C=20º，求∠BOC的大小。

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如图，从A到B最短的路线是（）.

A．A—G—E—B	B．A—C—E—B
C． A—D—G—E—B	D． A—F—E—B

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如下图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,
则下列结论正确的个数是

①AD⊥BC ②∠EDA=∠B ③OA=

AC ④DE是⊙O的切线

A．1 个

B．2个

C．3 个

D．4个

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