如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是(  )

如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是(  )

题型:不详难度:来源:
如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是(  )
A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定

答案
∵AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,
∴AD=5,
∵点O是AC中点,点P是CD中点,
∴OP是△CAD的中位线,OC=OA=3,
∴OP=
1
2
AD=2.5,
∵OP<OA,
∴点P在⊙O内,
故选A.
举一反三
圆心在原点O,半径为5的⊙O,则点P(-3,4)在⊙O______.
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(原创题)如图所示,平面直角坐标系中,点A(2,9),B(2,3),C(3,2),D(9,2)在⊙P上,Q是⊙P上的一个动点.
(1)在图中标出圆心P位置,写出点P坐标;
(2)Q点在圆上坐标为何值时,△ABQ是直角三角形.
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