点P到圆上各点的最大距离为10厘米,最小距离为4厘米,则圆的半径是______厘米.

点P到圆上各点的最大距离为10厘米,最小距离为4厘米,则圆的半径是______厘米.

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点P到圆上各点的最大距离为10厘米,最小距离为4厘米,则圆的半径是______厘米.
答案
设此点为P点,圆为⊙O,最大距离为PB,最小距离为PA,则:
∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离,
∴有两种情况:
①当此点在圆内时,如图所示,

半径OB=(PA+PB)÷2=7cm;
②当此点在圆外时,如图所示,

半径OB=(PB-PA)÷2=3cm.
故圆的半径为3cm或7cm.
故答案为:3或7.
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,AC=3cm,以C为圆心,


3
为半径画⊙C,指出点A、B、D与⊙C的位置关系.若要⊙C经过点D,则这个圆的半径应有多长?
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若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m,最小距离为n(m>n),则此圆的半径为______.
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矩形ABCD中,AB=3,BC=4,以点A为圆心画圆,使B,C,D三点中至少有一点在⊙A内,且至少有一点在⊙A外,则⊙O的半径r的取值范围为(  )
A.r>3B.r<4C.r<5D.3<r<5
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已知在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,AB=5cm,CD⊥AB于点D,以点C为圆心,3cm为半径作⊙C,则点A在⊙C______,点B在⊙C______,点D在⊙C______.(填“上“内”或“外”)
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半径为5的⊙O,圆心在原点O,点P(-3,4)与⊙O的位置关系是(  )
A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.不能确定
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