点P到圆上各点的最大距离为10厘米，最小距离为4厘米，则圆的半径是______厘米．

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答案

设此点为P点，圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，则：
∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离，
∴有两种情况：
①当此点在圆内时，如图所示，

半径OB=（PA+PB）÷2=7cm；
②当此点在圆外时，如图所示，

半径OB=（PB-PA）÷2=3cm．
故圆的半径为3cm或7cm．
故答案为：3或7．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AC=3cm，以C为圆心，

为半径画⊙C，指出点A、B、D与⊙C的位置关系．若要⊙C经过点D，则这个圆的半径应有多长？

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若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n（m＞n），则此圆的半径为______．

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矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心画圆，使B，C，D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，则⊙O的半径r的取值范围为（　　）

A．r＞3

B．r＜4

C．r＜5

D．3＜r＜5

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已知在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=5cm，CD⊥AB于点D，以点C为圆心，3cm为半径作⊙C，则点A在⊙C______，点B在⊙C______，点D在⊙C______．（填“上“内”或“外”）

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半径为5的⊙O，圆心在原点O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（　　）

A．在⊙O内

B．在⊙O上

C．在⊙O外

D．不能确定

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