已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)满足条件f(x+)+f(x)=0,则ω的值为(　　)A．2πB．πC．D．

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)满足条件f(x+

)+f(x)=0,则ω的值为(　　)

A．2π

B．π

C．

D．

答案

解析

由f(x+

)+f(x)=0得f(x+

)=-f(x),所以f(x+1)=f(x),故函数的周期是1,又由

=1得ω=2π.

举一反三

使奇函数f(x)=sin(2x+α)在[-

,0]上为减函数的α值为(　　)

A．

B．π

C．-

D．2π

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线y=b(b<0)与曲线f(x)=sin(2x+

)在y轴右侧依次的前三个交点的横坐标成等比数列,则b的值是　　　.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

给出如下五个结论:
①存在α∈(0,

),使sinα+cosα=

;
②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
④y=cos2x+sin(

-x)既有最大值和最小值,又是偶函数;
⑤y=sin|2x+

|的最小正周期为π.
其中正确结论的序号是　　　.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离Scm和时间ts的函数关系式为S=6sin(2πt+

),那么单摆来回摆动一次所需的时间为(　　)

A．2πs

B．πs

C．0.5s

D．1s

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立了如图所示的坐标系,设秒针针尖位置P(x,y).若初始位置为P₀(

),当秒针从P₀(注:此时t=0)正常开始走时,点P的纵坐标y与时间t的函数关系为(　　)

A．y=sin(t+)	B．y=sin(-t-)
C．y=sin(-t+)	D．y=sin(-t-)

题型：单选题难度：一般| 查看答案