函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ）A．-4，-15 B．5，-4　C．5，-15　　D．5，-16

题型：不详难度：来源：

函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ）

A．-4，-15

B．5，-4

C．5，-15

D．5，-16

答案

C

解析

试题分析：∵，∴，令得，令得，令得，故函数f（x）在区间（2,3）单调递增，在（0,2）上单调递减，故当x=2时，函数f（x）有最小值为-15，又f(0)=5>f（3）=-3，故当x=0时，函数f（x）有最大值5，故选C
点评：求f(x)在[a，b]内的最大值和最小值的步骤：（1）求f(x)在（a，b）内的极值；
（2）求f(x)在区间端点的值f(a)与f(b)；（3）将函数f(x)的各极值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值