如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且弧AC与弧BD相等，问AE与BF相等吗？为什么？

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答案

AE=BD因为：连接OC、OD
∴弧AC与弧BD相等
∴∠COE=∠DOF又CE⊥AB，DF⊥AB，OC=OD
∴△OCE≌△ODF
∴OE=OF
∴AE=BF．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出下列五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是______．

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点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=68°，则∠ACB的度数为（　　）

A．34°

B．68°

C．146°

D．34°或146°

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如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（　　）

A．20°

B．40°

C．80°

D．100°

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如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，∠BOC=110°，则∠BDC等于（　　）

A．110°

B．70°

C．55°

D．125°

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如图，已知⊙O的半径为

，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（　　）

A．OM的长

B．2OM的长

C．CD的长

D．2CD的长

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