如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（　　）A．20°B．40°C．80°D．100°

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如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（　　）

A．20°

B．40°

C．80°

D．100°

答案

∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠CBE=∠D，
∴∠AOC=2∠D=80°．故选C．

举一反三

如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，∠BOC=110°，则∠BDC等于（　　）

A．110°

B．70°

C．55°

D．125°

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如图，已知⊙O的半径为

，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（　　）

A．OM的长

B．2OM的长

C．CD的长

D．2CD的长

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=100°，则∠BCD=______度．

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如图，过O、M（1，1）的动圆⊙O₁交y轴、x轴于A、B，求OA+OB的值．

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如图，等腰三角形ABC中，AB=BC，⊙O为△ABC的外接圆，CD为∠ACB的平分线，CD的延

长线交⊙O于N，过O作CD的垂线交BC于E，再过E作CD的平行线交AB于F，NE的延长线交⊙O于M．
求证：（Ⅰ）MN∥AC；
（Ⅱ）BE=FD．

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