如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=100°,则∠BCD=______度.

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如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=100°,则∠BCD=______度.
答案
∵∠BOD=100°
∴∠A=
1
2
∠BOD=50°
∴∠BCD=180°-∠A=130°.
举一反三
如图,过O、M(1,1)的动圆⊙O1交y轴、x轴于A、B,求OA+OB的值.
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如图,等腰三角形ABC中,AB=BC,⊙O为△ABC的外接圆,CD为∠ACB的平分线,CD的延长线交⊙O于N,过O作CD的垂线交BC于E,再过E作CD的平行线交AB于F,NE的延长线交⊙O于M.
求证:(Ⅰ)MNAC;
(Ⅱ)BE=FD.
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如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.求证:CF=BF.
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已知:如图,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,动点P在⊙O2上,且在⊙1外,直线PA、PB分别交⊙O1于C、D,问:⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化?如果发生变化,请你确定CD最长和最短时P的位置,如果不发生变化,请你给出证明.
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如图,△ABC内接于⊙O,∠A=50°,则∠OBC的度数为(  )
A.40°B.50°C.80°D.100°

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