(1)∵CD是直径 ∴∠CED=90度 在直角三角形CDE中,DE=,CD=8 根据勾股定理,得CE= ∴MC=-x 根据相交弦定理,得 AM•BM=CM•EM 即x(-x)=6×2 得x2-•x+12=0.
(2)当a=15时,根据(1)中的方程,有 x2-7x+12=0 解得x=3或x=4 又EM>MC,则 EM=4,MC=3 因为EM=EO=4,作EF⊥OB于F,则OF=1 根据勾股定理,得EF= 所以sin∠EOM=.
(3)根据图形,显然2<x<6. 根据EM的长是关于x的方程x2-•x+12=0的相等实数根,则 △=64-a-48=0 ∴a=16 把a=16代入方程,解得x=2 即EM=2 又∵OE=4,OM=2 ∴sin∠EOM=. |