如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°,圆心C的坐标是______.
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如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°,圆心C的坐标是______.
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如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°,圆心C的坐标是______.
答案
连接AB.
∵∠AOB=90°,
∴AB是⊙C的直径,C是线段AB的中点;
由于四边形ABMO内接于⊙C,
∴∠BAO=180°-∠BMO=60°.
在Rt△ABO中,OA=4,∠BAO=60°,则OB=4
3
.
所以B(-4
3
,0).
∵A(0,4),B(-4
3
,0),
∴C(-2
3
,2).
举一反三
如图,已知△ABC为等腰直角三角形,D为斜边BC的中点,经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M.对于如下五个结论:①∠FMC=45°;②AE+AF=AB;③
ED
EF
=
BA
BC
;④2BM
2
=BE•BA;⑤四边形AEMF为矩形.其中正确结论的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
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已知在⊙O中,点A、B、C分别是圆上的三点,且∠AOB=72°,则∠ACB的度数为______度.
题型:不详
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如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为( )
A.
1
2
B.
3
4
C.
3
2
D.
5
4
题型:不详
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如图所示的半圆中,AD是直径,且AD=3,AC=2,则sinB的值是______.
题型:不详
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如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°.⊙C的半径和圆心C的坐标分别是______,______.
题型:不详
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