已知在⊙O中,点A、B、C分别是圆上的三点,且∠AOB=72°,则∠ACB的度数为______度.

已知在⊙O中,点A、B、C分别是圆上的三点,且∠AOB=72°,则∠ACB的度数为______度.

题型:不详难度:来源:
已知在⊙O中,点A、B、C分别是圆上的三点,且∠AOB=72°,则∠ACB的度数为______度.
答案
如图,
当点C在优弧上时,∠ACB=
1
2
∠AOB=
1
2
×72°=36°;
当点C在劣弧上时,∠AC′B=180W°-∠ACB=144°.
则∠ACB的度数为:36°或144°.
故答案为:36°或144°.
举一反三
如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为(  )
A.
1
2
B.
3
4
C.


3
2
D.
5
4

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如图所示的半圆中,AD是直径,且AD=3,AC=2,则sinB的值是______.
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如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°.⊙C的半径和圆心C的坐标分别是______,______.
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如图,弦AB把圆分成1:3,则弦AB所对圆周角的度数为______.
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已知:如图,在⊙O中,直径AB的长为10,弦AC的长为6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC和BD的长.
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