已知：如图，在⊙O中，直径AB的长为10，弦AC的长为6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC和BD的长．

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答案

∵⊙O直径AB为10，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵弦AC为6，
∴BC=

AB2-AC2

102-62

=8，
∵∠ACB的平分线交⊙O于D，
∴

，
∴AD=BD，
∴AD=BD=5

．
故BC=8，BD=5

．

举一反三

如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于______度．

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如图所示，在⊙O中，点C是

的中点，∠A=60°，则∠BOC为______度．

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OA，OB为⊙O的半径，点C在优弧

上，∠ACB=25°，则∠AOB=______．

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如图，∠B=58°，则∠OCA=（　　）

A．25°

B．30°

C．32°

D．20°

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如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是（　　）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

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