已知:如图,在⊙O中,直径AB的长为10,弦AC的长为6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC和BD的长.

已知:如图,在⊙O中,直径AB的长为10,弦AC的长为6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC和BD的长.

题型:不详难度:来源:
已知:如图,在⊙O中,直径AB的长为10,弦AC的长为6,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC和BD的长.
答案
∵⊙O直径AB为10,
∴∠ACB=∠ADB=90°,
∵弦AC为6,
∴BC=


AB2-AC2
=


102-62
=8,
∵∠ACB的平分线交⊙O于D,
AD
=
BD

∴AD=BD,
∴AD=BD=5


2

故BC=8,BD=5


2
举一反三
如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB等于______度.
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如图所示,在⊙O中,点C是
AB
的中点,∠A=60°,则∠BOC为______度.
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OA,OB为⊙O的半径,点C在优弧
AB
上,∠ACB=25°,则∠AOB=______.
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如图,∠B=58°,则∠OCA=(  )
A.25°B.30°C.32°D.20°

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如图,已知∠ACB是⊙O的圆周角,∠ACB=50°,则圆心角∠AOB是(  )
A.40°B.50°C.80°D.100°

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