如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于______度．

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答案

设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB
∵∠AOB=100°
∴∠E=

∠AOB=50°
∴∠ACB=180°-∠E=130°．

举一反三

如图所示，在⊙O中，点C是

的中点，∠A=60°，则∠BOC为______度．

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OA，OB为⊙O的半径，点C在优弧

上，∠ACB=25°，则∠AOB=______．

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如图，∠B=58°，则∠OCA=（　　）

A．25°

B．30°

C．32°

D．20°

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如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是（　　）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

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如图，∠BAC的平分线AE交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．求证：BE²=ED•EA．

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