一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2,它的全面积是32 cm2, 且满足 b2=ac,求这个长方体所有棱长之和。
题型:不详难度:来源:
一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2,它的全面积是32 cm2, 且满足 b2=ac,求这个长方体所有棱长之和。 |
答案
解析
因为根据长方体的体积公式和表面积公式,以及重要不等式可知使得满足题意的所有的棱长和为定值32. |
举一反三
在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是( ) |
若三个球的表面积之比是,则它们的体积之比是_______ |
如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形, (1)求证:平面 (2)求四棱锥的体积 |
(本题满分12分) 如图所示,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.
(1)证明:PQ⊥平面DCQ; (2)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值. |
如图,正方体的棱长为1,为线段上的一点,则三棱锥的体积为 . |
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