如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，（1）求证：平面 （2）求四棱锥的体积
题型：不详难度：来源：
的底面是边长为1的正方形，
（1）求证：
平面
（2）求四棱锥
的体积
答案
PA=1，PD=
，AD=1，
PA
,又PA
CD，AD
CD=D，
PA 平面ABCD（2）V=
解析
（1）对于已知中给定的线线垂直，结合判定定理得到结论
（2）要求四棱锥的体积，这种问题比较简单，比求三棱锥的体积要简单，只要看出四棱锥的高线，求出底面，本题的底面是一个正方形，高线条件中给出，利用公式得到结果
举一反三
如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝
PD.
(1)证明：PQ⊥平面DCQ；
(2)求棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值．
的棱长为1，
为线段
上的一点，则三棱锥
的体积为 ．
中,
,
,三棱锥
的体积为 .
如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=1,BC=2，
∠C=60°，将该梯形绕着AB所在的直线为轴旋转一周，求该旋转体的表面积和体积。
A．1∶ | B．1∶9 | C．1∶ | D．1∶ |
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