(本题满分12分)在淮北市高三“一模”考试中,某校甲、乙、丙、丁四名同学,在学校年级名次依次为l,2,3,4名,如果在“二模”考试中的前4名依然是这四名同学.

(本题满分12分)在淮北市高三“一模”考试中,某校甲、乙、丙、丁四名同学,在学校年级名次依次为l,2,3,4名,如果在“二模”考试中的前4名依然是这四名同学.

题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)在淮北市高三“一模”考试中,某校甲、乙、丙、丁四名同学,在学校年级名次依次为l,2,3,4名,如果在“二模”考试中的前4名依然是这四名同学.
(1)求“二模”考试中恰好有两名同学排名不变的概率;
(2)设“二模”考试中排名不变的同学人数为X,求X分布列和数学期望,
答案

(1) “二模”考试中恰好有两名同学排名不变的情况数为:(种)
“二模”考试中排名情况总数为:A
所以“二模”考试中恰好有两名同学排名不变的概率为             5分
(2) “二模”考试中排名不变的同学人数可能的取值为:4, 2,1,0




X分布列
X
0
1
2
4





 
X的数学期望EX=                            12分
解析

举一反三
已知箱子里装有3个白球、3个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从箱子里取出2个球,若这两个球的颜色相同,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(Ⅰ)求在1次游戏中获奖的概率;
(Ⅱ)求在3次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 
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,则的值为(  )
A.B.C.D.

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17五名学生在玩模奖游戏,游戏规则是:取5个编号为1、2、3、4、5的相同小球装入袋中,五名同学也分别编上1、2、3、4、5号,然后五人依次从袋中模一球,若某人摸到的球的编号和自己的编号相同则该同学获奖。
(1)求甲获奖的概率;
(2)设表示获奖人数,求的概率分布列和数学期望。
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(本小题满分12分)
小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物.
(Ⅰ)求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示三只小白鼠共表现症状的种数,求的分布列及数学期望.
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已知某随机变量的概率分布列如右表,其中,随机变量的方差,则  ▲  .

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