如果实数x、y满足不等式组x≥1x-y+1≤02x-y-2≤0,则z=x+2y最小值为______.

如果实数x、y满足不等式组x≥1x-y+1≤02x-y-2≤0,则z=x+2y最小值为______.

题型:不详难度:来源:
如果实数x、y满足不等式组





x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
,则z=x+2y最小值为______.
答案
满足不等式组





x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
的可行域如图中阴影所示:

魔方格

∵z=x+2y
∴zA=1+2×2=5
zB=3+2×4=11
故z=x+2y最小值为5
故答案为:5
举一反三
已知实数x,y满足





x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
,则z=2x-y的最大值为______.
题型:广州模拟难度:| 查看答案
已知△ABC的三个顶点分别为A(2,4),B(-1,2),C(1,0).
(1)求△ABC三条边所在直线的方程;
(2)若点P(x,y)在△ABC内部及边界运动,求z=x-y的最大、最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为______.
题型:重庆难度:| 查看答案
若不等式组





x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤2
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是(  )
A.a<5B.a≥7C.5≤a<7D.a<5或a≥7
题型:北京难度:| 查看答案
设实数x,y满足





x-y+5≥0 
x+y≥0 
x≤3
,则z=x+3y的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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