直三棱柱中,, ,三棱锥的体积为 .

题型：不详难度：来源：

直三棱柱

中,

,三棱锥

的体积为 .

答案

解析

试题分析：因为

,所以

，所以三棱锥

的体积为

点评：计算三棱柱的体积时，可以根据需要选择底面和高，适当转化使计算更简单.

举一反三

（本小题满分12分）
如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=1,BC=2，
∠C=60°，将该梯形绕着AB所在的直线为轴旋转一周，求该旋转体的表面积和体积。

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在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）

A．1∶

B．1∶9

C．1∶

D．1∶

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矩形ABCD中，AB= 4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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正方体的内切球的体积为

, 则此正方体的表面积是

A．216

B．72

C．108

D．648

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12分）求一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的三个体积之比。

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