如图9,边长为5的正方形的顶点在坐标原点处,点分别在轴、轴的正半轴上,点是边上的点(不与点重合),,且与正方形外角平分线交于点.(1)当点坐标为时,试证明;(2
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如图9,边长为5的正方形的顶点在坐标原点处,点分别在轴、轴的正半轴上,点是边上的点(不与点重合),,且与正方形外角平分线交于点.(1)当点坐标为时,试证明;(2
题型:不详
难度:
来源:
如图9,边长为5的正方形
的顶点
在坐标原点处,点
分别在
轴、
轴的正半轴上,点
是
边上的点(不与点
重合),
,且与正方形外角平分线
交于点
.
(1)当点
坐标为
时,试证明
;
(2)如果将上述条件“点
坐标为(3,0)”改为“点
坐标为(
,0)(
)”,结论
是否仍然成立,请说明理由;
(3)在
轴上是否存在点
,使得四边形
是平行四边形?若存在,用
表示点
的坐标;若不存在,说明理由.
答案
(1)略
(2)成立,证明略
(3)点
的坐标为
解析
解:(1)过点
作
轴,垂足为
∴
∵
∴
∴
∴
2′
由题意知:
∴
得
∴
3′
在
和
中
∴
故
5′
(2)
仍成立.
同理
∴
6′
由题意知:
∴
整理得
∵点
不与点
重合 ∴
∴
∴在
和
中
∴
5′
(3)
轴上存在点
,使得四边形
是平行四边形. 9′
过点
作
交
轴于点
∴
∴
在
和
中
∴
∴
而
∴
由于
∴四边形
是平行四边形. 11′
故
可得
∴
故点
的坐标为
12′[
举一反三
正方形
、正方形
和正方形
的位置如图4所示,点
在线段
上,正方形
的边长为4,则
的面积为:
A.10
B.12
C.14
D.16
题型:不详
难度:
|
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如图11-①,
为
的直径,
与
相切于点
与
相切于点
,点
为
延长线上一点,且
(1)求证:
为
的切线;
(2)连接
,
的延长线与
的延长线交于点(如图11-②所示).若
,求线段
和
的长.
题型:不详
难度:
|
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如图1所示,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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用图2所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个长为
,宽为
的矩形,需要
类卡片_______张,
类卡片_______张,
类卡片______张.
题型:不详
难度:
|
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(本题10分)如图4,边长为
的矩形,它的周长为14,面积为10,求下列各式的值:(1)
(2)
图4
题型:不详
难度:
|
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