如图11-①，为的直径，与相切于点与相切于点，点为延长线上一点，且（1）求证：为的切线；（2）连接，的延长线与的延长线交于点（如图11-②所示）.若，求线段和的

题型：不详难度：来源：

如图11-①，为的直径，与相切于点与相切于点，点为延长线上一点，且

（1）求证：为的切线；
（2）连接，的延长线与的延长线交于点（如图11-②所示）.若，求线段和的长.

答案

（1）略
（2）     

解析

（1）连接…………………………………………（1分）


………………………（2分）
又与相切于点，
   ………………（3分）

为的切线.…………………………（4分）
（2）过点作于点，

分别切于点
…………………………（5分）
设为，则.
在中，
解得：………………………………………………（6分）






……………………………………………（7分）

………………………（8分）
解法一：连接

…………………………………………………………（9分）
在中，……（10分）
解法二：
……………………………（9分）

解得：…………………………………（10分）