已知：如图，△ABC中，过AB的中点F作DE⊥BC，垂足为E，交CA的延长线于点D．若EF=3，BE=4，∠C=45°，则DF：FE的值为______．

题型：不详难度：来源：

答案

过点A作AG⊥BC，垂足为G，
∵DE⊥BC∴EF∥AG
又∵F是AB中点
∴E也为BG中点，

∴EG=BE=4AG=2EF=6
又∵∠C=45°∴AG=GC=6
∴EC=EG+GC=10
又∵∠C=45°DE⊥BC
∴DE=EC=10
∴DF=DE-EF=10-3=7
∴DF：FE=7：3．
故答案为：7：3．

举一反三

如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=

BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　）

A．(4+

)cm

B．5cm

C．3

D．7cm

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，∠C=90°，∠A所对的边为a，∠B所对的边为b，∠C所对的边为c．
（1）若a=6，b=8，则c=______；
（2）若a=40，c=41．则b=______；
（3）若c=10，a：b=3：4，则a=______，b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

某农户有一不规则四边形田地（如图）．已知AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且测得∠ADC为一直角，试计算这块田的面积为______m²．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，AB=13，AD=12，AC=15．求BC的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，某工程队修建一段高速公路，需打通一条东西走向的穿山隧道AB，为测得AB的长，工程队在A处正南方向600m处取一点C，连接BC并测得BC=1000m，则隧道AB长为______m．

题型：不详难度：| 查看答案