在△ABC中，∠C=90°，∠A所对的边为a，∠B所对的边为b，∠C所对的边为c．（1）若a=6，b=8，则c=______；（2）若a=40，c=41．则b=

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠C=90°，∠A所对的边为a，∠B所对的边为b，∠C所对的边为c．
（1）若a=6，b=8，则c=______；
（2）若a=40，c=41．则b=______；
（3）若c=10，a：b=3：4，则a=______，b=______．

答案

（1）在Rt△ACB中，∠C=90°，a=6，b=8，
由勾股定理得：c=

a2+b2

=

62+82

=10，
故答案为：10．

（2）在Rt△ACB中，∠C=90°，a=40，c=41，
由勾股定理得：b=

c2-a2

=

412-402

=9，
故答案为：9

（3）在Rt△ACB中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，
设a=3x，b=4x，由勾股定理得：10²=（3x）²+（4x）²，
x=2（负数舍去），
a=3x=6，b=4x=8，
故答案为：6，8．