如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点,且PC=23BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离

如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点,且PC=23BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离

题型:不详难度:来源:
如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点,且PC=
2
3
BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是(  )
A.(4+
6
π
)cm
B.5cmC.3


5
cm
D.7cm

答案
侧面展开图如图所示,
∵圆柱的底面周长为6cm,
∴AC′=3cm,
∵PC′=
2
3
BC′,
∴PC′=
2
3
×6=4cm,
在Rt△ACP中,
AP2=AC′2+CP2
∴AP=


32+42
=5.
故选B.
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,∠A所对的边为a,∠B所对的边为b,∠C所对的边为c.
(1)若a=6,b=8,则c=______;
(2)若a=40,c=41.则b=______;
(3)若c=10,a:b=3:4,则a=______,b=______.
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某农户有一不规则四边形田地(如图).已知AD=3m,DC=4m,BC=12m,AB=13m,且测得∠ADC为一直角,试计算这块田的面积为______m2
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如图,在△ABC中,AD为边BC上的高,AB=13,AD=12,AC=15.求BC的长.
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如图,某工程队修建一段高速公路,需打通一条东西走向的穿山隧道AB,为测得AB的长,工程队在A处正南方向600m处取一点C,连接BC并测得BC=1000m,则隧道AB长为______m.
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如图,在△ABC中,AC=BC=5,AB=6,动点P在边BC上移动(不与点B,C重合).则AP+BP+CP的最小值为(  )
A.11B.10C.9.8D.7.4

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