如图所示,在矩形ABCD 中,对角线AC,BD交于点O,过顶点C作CE∥BD,交AB延长线于点E。求证:AC=CE。
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如图所示,在矩形ABCD 中,对角线AC,BD交于点O,过顶点C作CE∥BD,交AB延长线于点E。 求证:AC=CE。 |
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答案
证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴AO=BO=CO=DO, ∴∠OAB= ∠OBA, ∵CE∥OB, ∴∠OBA=∠E, ∴∠OAB=∠E, ∴AC=CE。 |
举一反三
如图所示,延长等腰△ABC的腰BA至点D,使AD=BA,延长腰CA至点E,使AE=CA,连结CD,DE,EB,求证:四边形BCDE 是矩形。 |
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如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?证明你的结论。 |
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如图,在直角坐标系中,长方形OABC的边OC在x轴上,OA=5,OC=4,若矩形以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向运动。同时点M从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A的路线运动。当M点运动到点A时停止运动,矩形OABC也停止运动。 |
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(1)求点M从O点运动到点A所需时间; (2)求点M运动了6秒后的位置; (3)求当运动停止时,矩形扫过的面积。 |
如图,已知矩形ABCD中,AC与BD相交于O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15 °,则∠COE的度数为( )°. |
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如图,矩形ABCD的长、宽分别为5和3,将顶点C折过来,使它落在AB上的C′点(DE为折痕),那么,阴影部分的面积是( ). |
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