正方形、正方形和正方形的位置如图4所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：A．10B．12C．14D．16

题型：不详难度：来源：

正方形、正方形和正方形的位置如图4所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：

A．10

B．12

C．14

D．16

答案

D

解析

连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，再根据G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4可求出S_△DGE=S_△GEB，S_△GKE=S_△GFE，再由S_阴影=S_{正方形GBEF}即可求出答案．
解答：解：连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，

在梯形GDBE中，S_△GDB=S_△EDB（同底等高），
∴S_△GDB-公共三角形=S_△EDB-公共三角形，
即∴S_△DGE=S_△GEB，S_△GKE=S_△GFE，
同理S_△GKE=S_△GFE．
∴S_阴影=S_△DGE+S_△GKE，
=S_△GEB+S_△GEF，
=S_{正方形GBEF}，
=4²
=16
故选D．