在⊙O中,弦AC、BD相交于点E,且弧AB=BC,弧BC=CD,若∠BEC=130°,则∠ACD的度数为( )A.150B.30°C.80°D.105°
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在⊙O中,弦AC、BD相交于点E,且弧AB=BC,弧BC=CD,若∠BEC=130°,则∠ACD的度数为( )
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答案
∵弧AB=弧BC,弧BC=弧CD ∴AB=BC=CD ∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB ∵∠BEC=130° ∴∠BCA=∠CBD=25°,∠CED=50° ∴∠ACD=180°-50°-25°=105°. 故选D. |
举一反三
如图△ABC的内接圆于⊙O,∠C=45°,AB=4,则⊙O的半径为( )
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如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重合;将三角形ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设∠POF=x°,则x的取值范围是______.
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如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=2cm,以AB为直径的⊙O交BC于点D,求CD的长?
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如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,sin∠ABC=. (1)求⊙O的半径; (2)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0<t<2),连接EF,当t为何值时,△BEF为直角三角形; (3)当t为何值时,△BEF的面积最大?最大面积是多少?
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,D是劣弧 | AC | 的中点,BD交AC于点E. (1)求证:AD2=DE•DB; (2)若BC=,CD=,求DE的长.
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