△ABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于（　　）A．48cm2B．96cm2C．108cm

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△ABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于（　　）

A．48cm²

B．96cm²

C．108cm²

D．32cm²

答案

由相交弦定理知：AD•DE=BD•DC，
∵BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，
∴AD=16cm，
又BC=BD+DC=8+4=12cm，
∴S_△ABC=

BC•AD=

×16×12=96cm²．
故选B．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC的度数是______．

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如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是（　　）

A．38°

B．19°

C．76°

D．24°

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如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=25°，∠APD=80°，则∠B等于（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

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已知：如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF∥AB，若AB=2，则DE的长是（　　）

A．

B．

-1

C．

D．1

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如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C，则∠A=______度．

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