如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC的度数是______．

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答案

∵OA=OB=BC，
∴∠BOC=60°，
∴∠BAC=

∠BOC=30°．
故答案为：30°．

举一反三

如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是（　　）

A．38°

B．19°

C．76°

D．24°

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如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=25°，∠APD=80°，则∠B等于（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

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已知：如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF∥AB，若AB=2，则DE的长是（　　）

A．

B．

-1

C．

D．1

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如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°，BC∥OD交⊙O于C，则∠A=______度．

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G．求证：BC²=BG•BF．

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