如图,⊙O中,AB=AC,∠C=75°,求∠A的度数.

如图,⊙O中,AB=AC,∠C=75°,求∠A的度数.

题型:不详难度:来源:
如图,⊙O中,
AB
=
AC
,∠C=75°,求∠A的度数.
答案
∵⊙O中,
AB
=
AC
,∠C=75°,
∴∠B=∠C=75°,
∴∠A=180°-75°×2=30°.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)若∠BAC=40°,AB=4,求
DF
的长.
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巳知:如图,AB为⊙O的直径,AC为弦,ODBC交AC于D,BC=6cm,则OD=______cm.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的高,以AD为直径的⊙0与AB、AC两边分别交于点E、F.连接DE、DF.
(1)求证:BE=CF;
(2)若AD=BC=2


5
.求ED的长.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AO⊥BC于F,D为
AC
的中点,E是BA延长线上一点,∠DAE=126°,则∠CAD等于(  )
A.36°B.42°C.38°D.27°

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如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=2


3
cm.
(1)求∠BAC的度数;(2)求⊙O的周长.
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