如图，⊙O中，AB=AC，∠C=75°，求∠A的度数．

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如图，⊙O中，

，∠C=75°，求∠A的度数．

答案

∵⊙O中，

，∠C=75°，
∴∠B=∠C=75°，
∴∠A=180°-75°×2=30°．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F．
（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？
（2）若∠BAC=40°，AB=4，求

的长．

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巳知：如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，BC=6cm，则OD=______cm．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的高，以AD为直径的⊙0与AB、AC两边分别交于点E、F．连接DE、DF．
（1）求证：BE=CF；
（2）若AD=BC=2

．求ED的长．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于F，D为

的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE=126°，则∠CAD等于（　　）

A．36°

B．42°

C．38°

D．27°

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如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2

cm．
（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长．

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