如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=23cm．（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长．

题型：不详难度：来源：

如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2

3

cm．
（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长．

答案

（1）∠BAC=∠BDC=60°（同弧所对的圆周角相等）；

（2）∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°，
∴△ABC是等边三角形，
作OE⊥AC于点E，连接OA，则OA平分∠BAC，
∴∠OAE=30°，
∴OA=

AE

cos∠OAE

=

3

cos30°

=2cm，
所以⊙O的周长=2π×2=4πcm．