如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=30°，则∠C的大小为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=30°，则∠C的大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

在△OAB中，OA=OB（⊙O的半径），
∴∠OAB=∠OBA（等边对等角）；
又∵∠OAB=30°，
∴∠OBA=30°；
∴∠AOB=180°-2×30°=120°；
而∠C=

1

2

∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠C=60°；
故选C．

已知：如图，AE是⊙O的直径，AF⊥BC于D，证明：BE=CF．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为

2

cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=______度．

题型：不详难度：| 查看答案

某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：
已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取

AB

上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．

（1）如图1，图2，图3，M分别为

AB

的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

△ABC的边长

AK•BN的值

图1

2

图2

2

图3

2

已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧

AE

是劣弧

DE

的2倍；④AE=BC．其中正确结论的序号是______．

如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，则∠BED=______．