如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，则∠BED=______．

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答案

∵AD为⊙O的直径，
∴∠ABD=90°，
∵AC=BC，∠ABC=75°，
∴∠BAC=∠ABC=75°，
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=30°，∠CBD=∠ABD-∠ABC=15°，
∴∠D=∠C=30°，
∴∠BED=180°-∠CBD-∠D=135°．
故答案为：135°．

举一反三

如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E，F，G三

点，连接FE，FG．
（1）求证：∠EFG=∠B；
（2）若AC=2BC=4

，D为AE的中点，求CD的长．

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如图，AB是⊙O的直径，∠CDB=40°，则∠ABC=（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°

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如图，点C，D点在以AB为直径的⊙O上，若∠BDC=28°，则∠ABC=______度．

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如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______．

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已知如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是______（写出一个即可）．

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