如图在⊙O中，弦AB、CD交于点P，如果CP=6，DP=3，AB=11，则AP=______．

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答案

根据相交弦定理，得：
AP•PB=CP•DP
∵AB=11
∴AP（11-AP）=CP•DP
∴AP²-11AP+18=0
∴AP=2或9．

举一反三

如图，∠AOB=90°，∠B=20°，以O为圆心，OA长为半径的圆交AB于点C，AO=12，求

的长______．

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如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（　　）

A．34°

B．56°

C．60°

D．68°

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如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=43°，点P在线段OB上运动，设∠ACP=x，则x的取值范围是______．

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如图所示，AB是⊙O的弦（不是直径），C、D为弦AB上两点，且OC=OD，延长OC，CD，分别交⊙O与点E、F，证明：

．

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已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧

上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说

明理由；
（2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

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