如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（　　）A．34°B．56°C．60°D．68°

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如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（　　）

A．34°

B．56°

C．60°

D．68°

答案

∵∠C=34°，
∴∠AOB=2∠C=68°．
故选D．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=43°，点P在线段OB上运动，设∠ACP=x，则x的取值范围是______．

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如图所示，AB是⊙O的弦（不是直径），C、D为弦AB上两点，且OC=OD，延长OC，CD，分别交⊙O与点E、F，证明：

．

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已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧

上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说

明理由；
（2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

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如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠C=50°，则sin∠AEB=______．

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如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连接BD．连接DC，DC²=DE•DA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．

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