如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70°,∠C=50°,则sin∠AEB=______.
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如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70°,∠C=50°,则sin∠AEB=______.
题型:不详
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如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70°,∠C=50°,则sin∠AEB=______.
答案
∵∠C=50°,∴∠B=∠C=50°,
∵∠A=70°,
∴∠AEB=180°-∠B-∠A=180°-70°-50°=60°.
∴sin∠AEB=sin60°=
3
2
.
举一反三
如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD.连接DC,DC
2
=DE•DA是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明.
题型:不详
难度:
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如图,CB是半圆的直径,AC与半圆相切于C点,AB与半圆相交于D点,在AC上任取一点E,连接BE交半圆于F点.求证:AB•BD=EB•BF.
题型:不详
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如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=4,则BC=______.
题型:不详
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如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,
AD
=92°,
BC
=46°
(1)求∠BPD的度数;
(2)求证:OC•BP=OP•BD.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠OCD的度数是( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
题型:不详
难度:
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