如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（　　）A．40°B．45°C．50°D．60°

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如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

答案

连接OB，
∵∠A=50°，
∴∠BOC=2∠A=100°，
∵OB=OC，
∴∠OCD=∠OBC=

180°-∠BOC

=40°．
故选A．

举一反三

如图，图中相等的圆周角有（　　）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

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四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，若∠ADC=120°，则∠ACB等于（　　）

A．30°

B．40°

C．60°

D．80°

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如图，已知A，B，C是⊙O上的三点，若∠B=50°，则∠AOC等于（　　）

A．50°

B．60°

C．100°

D．120°

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如图所示，AB是直径，D是圆上任意一点，C不与A、B重合，连接BD，并延长得到C，使DC=DB，连接AC，判断△ABC形状．并说明理由．

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已知，如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，BC=4cm，求⊙O的直径．

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