如图所示，AB是直径，D是圆上任意一点，C不与A、B重合，连接BD，并延长得到C，使DC=DB，连接AC，判断△ABC形状．并说明理由．

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答案

△ABC是等腰三角形．
证明：连AD，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
又∵CD=BD，AD⊥BC，
∴△ABC是等腰三角形．

举一反三

已知，如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，BC=4cm，求⊙O的直径．

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已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则∠ADB的度数是（　　）

A．50°

B．65°

C．65°或50°

D．115°或65°

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如图：已知：圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=______度．

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如图，小敏用量角器按此方法量得∠AOB=______度．

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如图，直径12cm的圆中，弦AB把圆分成1：5两部分，C为圆上一点，∠ACB=______．

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