如图所示，一质量为mA=1kg的小车A以vA=1m/s的速度沿光滑水平地面向左匀速行驶，某时刻有一质量为mB=2kg的物块B以vB=2m/s的速度从左向右滑上小

题型：0128 模拟题难度：来源：

如图所示，一质量为m_A=1kg的小车A以v_A=1m/s的速度沿光滑水平地面向左匀速行驶，某时刻有一质量为m_B=2kg的物块B以v_B=2m/s的速度从左向右滑上小车后，使小车A恰好没有碰到前方的障碍物，已知小车A上表面水平且足够长，物块B最终刚好没能滑下小车，物块B与小车A间的动摩擦因数0.2，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）物块B冲上小车A时，小车A离障碍物的距离；
（2）小车A的长度距离。

答案

解：（1）设物块B冲上小车A时，小车A距离障碍物的距离为L＇，
对于小车A，由动能定理可得：
代入数据解得
（2）设物块和小车相对静止时的速度为v，对于物块和小车组成的系统，动量守恒，设物块运动的方向为正方向，则有
设物块B在小车A上滑行的距离为L，由系统能量守恒得
代入数据解得

举一反三

如图所示，在场强为E的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方高为h处有一个小的放射源，放射源上方有一铅板，使放射源可以向水平及斜下方各个方向释放质量为m、电量为q初速度为v₀的带电粒子，粒子最后落在金属板上，不计粒子重力，试求：
（1）粒子打在板上时的动能；
（2）计算落在金属板上的粒子图形的面积大小。

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如甲图所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按乙图所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取l0m／s²。求：
（1）滑块第一次到达B处时的速度大小；
（2）不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与B点的距离。（sin37°=0.6）

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如图，箱子A连同固定在箱子底部的竖直杆的总质量为M＝10kg。箱子内部高度H＝3.75m，杆长h＝2.5m，另有一质量为m＝2kg的小铁环B套在杆上，从杆的底部以v₀＝10m/s的初速度开始向上运动，铁环B刚好能到达箱顶，不计空气阻力，g取10m/s²。求：
（1）在铁环沿着杆向上滑的过程中，所受到的摩擦力大小为多少？
（2）在给定的坐标中，画出铁环从箱底开始上升到第一次返回到箱底的过程中箱子对地面的压力随时间变化的图象（可写出简要推算步骤）
（3）若铁环与箱底每次碰撞都没有能量损失，求小环从开始运动到最终停止在箱底，所走过的总路程是多少？

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如图所示，某物块（可看成质点）从A点沿竖直光滑的

圆弧轨道，由静止开始滑下，圆弧轨道的半径

，末端B点与水平传送带相切，物块由B点滑上粗糙的传送带。若传送带静止，物块滑到传送带的末端C点后做平抛运动，落到水平地面上的D点，已知C点到地面的高度H=5m，C点到D点的水平距离为，g=10m/s²。求：
（1）物块滑到B点时速度的大小；
（2）物块滑到C点时速度的大小；
（3）若传送带不静止，则物块最后的落地点可能不在D点。取传送带顺时针转动为正方向，试讨论物块落地点到C点的水平距离x与传送带匀速运动的速度v的关系，并作出x-v的图象。

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为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想；取一个与水平方向夹角为37⁰、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度v₀=4.0m／s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.50（g取10m／s²、sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8）求：
（1）抛出点与A点的高度差；
（2）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件；
（3）为了让小物块不离开轨道。并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？并求出滑块在AB上运动的总路程。

题型：0110 模拟题难度：| 查看答案