如甲图所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按乙图所示规律变化，

题型：江苏期末题难度：来源：

如甲图所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按乙图所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取l0m／s²。求：
（1）滑块第一次到达B处时的速度大小；
（2）不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与B点的距离。（sin37°=0.6）

答案

解：（1）由图得0-2m：F₁=20N，△x₁=2m
2-3m：F₂=0，△x₂=1m
3-4m：F₃=10N，△x₃=1m
A知B由动能定理：F₁×△x₁－F₃×△x₃－μmg(△x₁+△x₂+△x₃)=1/2mv_B²20×2－10×1－0.25×2×10×(2+1+1)=1/2×2×v_B²得v_B=m/s
（2）因为mgsin37°＞μmgcos37°，滑块将滑回水平面。设滑块由B点上滑的最大距离为L
由动能定理-μmgLcos37°－mgLsin37°=0－1/2mv_B²解得L=5/8m
从最高点滑回水平面，设停止在与B点相距S处
mgLsin37°－μmgLcos37°－μmgS=0
解得：

举一反三

如图，箱子A连同固定在箱子底部的竖直杆的总质量为M＝10kg。箱子内部高度H＝3.75m，杆长h＝2.5m，另有一质量为m＝2kg的小铁环B套在杆上，从杆的底部以v₀＝10m/s的初速度开始向上运动，铁环B刚好能到达箱顶，不计空气阻力，g取10m/s²。求：
（1）在铁环沿着杆向上滑的过程中，所受到的摩擦力大小为多少？
（2）在给定的坐标中，画出铁环从箱底开始上升到第一次返回到箱底的过程中箱子对地面的压力随时间变化的图象（可写出简要推算步骤）
（3）若铁环与箱底每次碰撞都没有能量损失，求小环从开始运动到最终停止在箱底，所走过的总路程是多少？

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

如图所示，某物块（可看成质点）从A点沿竖直光滑的

圆弧轨道，由静止开始滑下，圆弧轨道的半径

，末端B点与水平传送带相切，物块由B点滑上粗糙的传送带。若传送带静止，物块滑到传送带的末端C点后做平抛运动，落到水平地面上的D点，已知C点到地面的高度H=5m，C点到D点的水平距离为，g=10m/s²。求：
（1）物块滑到B点时速度的大小；
（2）物块滑到C点时速度的大小；
（3）若传送带不静止，则物块最后的落地点可能不在D点。取传送带顺时针转动为正方向，试讨论物块落地点到C点的水平距离x与传送带匀速运动的速度v的关系，并作出x-v的图象。

题型：江苏专项题难度：| 查看答案

为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想；取一个与水平方向夹角为37⁰、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度v₀=4.0m／s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.50（g取10m／s²、sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8）求：
（1）抛出点与A点的高度差；
（2）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件；
（3）为了让小物块不离开轨道。并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？并求出滑块在AB上运动的总路程。

题型：0110 模拟题难度：| 查看答案

如图，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O′左侧x₀=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合。规定经过O点水平向右为x轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²。
（1）若小球刚好落到A点，求小车运动到O′点的速度；
（2）为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？
（3）为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围。

题型：江苏专项题难度：| 查看答案

风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力。如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系。质量m=0.5kg的小球以初速度v₀=0.40m/s从O点沿x轴正方向运动，在0~2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F₁=0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F₂=0.10N（图中未画出）。试求：
（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小；
（2）风力F₂作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同；
（3）小球回到x轴上时的动能。

题型：江苏专项题难度：| 查看答案