已知，如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，BC=4cm，求⊙O的直径．

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答案

过B点作直径BD，连CD，如图，

∴∠BCD=90°，
∵∠A=∠D，
而∠A=30°，
∴∠D=30°，
而BC=4cm，
∴DB=2BC=8cm，
即⊙O的直径为8cm．

举一反三

已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则∠ADB的度数是（　　）

A．50°

B．65°

C．65°或50°

D．115°或65°

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如图：已知：圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=______度．

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如图，小敏用量角器按此方法量得∠AOB=______度．

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如图，直径12cm的圆中，弦AB把圆分成1：5两部分，C为圆上一点，∠ACB=______．

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如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠AOC=70°，则∠BAD的度数为（　　）

A．30°

B．35°

C．70°

D．140°

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