如图，已知半圆的直径AB=2a，C、D把弧AB三等分，则阴影部分的面积为（　　）A．13πa2B．14πa2C．15πa2D．16πa2

题型：不详难度：来源：

如图，已知半圆的直径AB=2a，C、D把弧AB三等分，则阴影部分的面积为（　　）

A．

πa2

B．

πa2

C．

πa2

D．

πa2

答案

连接CD、OD、OC，
则阴影部分的面积=S_△ADC+S_弓形CD∵C、D把弧AB三等份，
∴∠DOC=60°∠DAC=30°，
∵OD=OC=OA=OB，
∴△ODC、△OAD、△OBC是等边三角形，
∴AD∥OC，
∴△ODC、△OAD等底等高，
∴阴影面积=扇形OCD的面积=

60π×a2

360

πa2．
故选D．

举一反三

如图，点A，B，C都在⊙O上，∠A=∠B=20°，则∠AOB等于（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．00°

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如图⊙P经过点A（0，

）、O（0，0）、B（1，0），点C在第一象限的

上，则∠BCO的度数为（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

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如图，已知⊙O的直径与弦CD相交于点E，CE=8cm，DE=3cm，EB=2cm，则⊙O的半径的长是（　　）

A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．9cm

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在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系？一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？

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如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB是直径，∠A=20°，则∠B的度数是（　　）

A．20°

B．40°

C．70°

D．160°

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