如图,已知半圆的直径AB=2a,C、D把弧AB三等分,则阴影部分的面积为(  )A.13πa2B.14πa2C.15πa2D.16πa2

如图,已知半圆的直径AB=2a,C、D把弧AB三等分,则阴影部分的面积为(  )A.13πa2B.14πa2C.15πa2D.16πa2

题型:不详难度:来源:
如图,已知半圆的直径AB=2a,C、D把弧AB三等分,则阴影部分的面积为(  )
A.
1
3
πa2
B.
1
4
πa2
C.
1
5
πa2
D.
1
6
πa2
魔方格
答案

魔方格
连接CD、OD、OC,
则阴影部分的面积=S△ADC+S弓形CD
∵C、D把弧AB三等份,
∴∠DOC=60°∠DAC=30°,
∵OD=OC=OA=OB,
∴△ODC、△OAD、△OBC是等边三角形,
∴ADOC,
∴△ODC、△OAD等底等高,
∴阴影面积=扇形OCD的面积=
60π×a2
360
=
1
6
πa2

故选D.
举一反三
如图,点A,B,C都在⊙O上,∠A=∠B=20°,则∠AOB等于(  )
A.40°B.60°C.80°D.00°
魔方格
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如图⊙P经过点A(0,


3
)、O(0,0)、B(1,0),点C在第一象限的


AB
上,则∠BCO的度数为(  )
A.15°B.30°C.45°D.60°
魔方格
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如图,已知⊙O的直径与弦CD相交于点E,CE=8cm,DE=3cm,EB=2cm,则⊙O的半径的长是(  )
A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm
魔方格
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在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系?一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系?
题型:不详难度:| 查看答案
如图,△ABC为⊙O的内接三角形,AB是直径,∠A=20°,则∠B的度数是(  )
A.20°B.40°C.70°D.160°
魔方格
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