如图,已知⊙C经过原点O,并与两坐标轴交于A、D两点,点B在⊙C上,∠OBA=30°,点D的坐标为(0,6).求:(1)点A的坐标;(2)圆心C的坐标;(3)⊙
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如图,已知⊙C经过原点O,并与两坐标轴交于A、D两点,点B在⊙C上,∠OBA=30°,点D的坐标为(0,6).求:(1)点A的坐标;(2)圆心C的坐标;(3)⊙
题型:不详
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来源:
如图,已知⊙C经过原点O,并与两坐标轴交于A、D两点,点B在⊙C上,∠OBA=30°,点D的坐
标为(0,6).
求:(1)点A的坐标;
(2)圆心C的坐标;
(3)⊙C的面积.
答案
连接AD,∵∠DOA=90°,
∴AD为直径,即点C在AD上,
由圆周角定理,得∠D=∠OBA=30°,
在Rt△OAD中,OD=6,则OA=2
3
,AD=4
3
,
即圆的半径为2
3
.
(1)因为OA=2
3
,所以点A的坐标为(2
3
,0);
(2)点C为AD的中点,故圆心C的坐标为(
3
,3);
(3)因为圆的半径为2
3
,所以⊙C的面积为π(2
3
)
2
=12π平方单位.
举一反三
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题型:鞍山二模
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题型:泉州
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题型:不详
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题型:武汉
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下列说法正确的是( )
A.相等的圆心角所对的弧相等
B.90°的角所对的弦是直径
C.等弧所对的弦相等
D.圆的切线垂直于半径
题型:不详
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