如图,在⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E,若BE=3,AE=4,DE=2,则⊙O的半径是______.
题型:不详难度:来源:
如图,在⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E,若BE=3,AE=4,DE=2,则⊙O的半径是______. |
答案
根据相交弦定理,AE?BE=CE?DE, 又∵BE=3,AE=4,DE=2, ∴CE=6 ∴CD=CE+DE=8 那么圆的半径等于4. 故此题应该填4. |
举一反三
如图,P为半⊙O直径BA延长线上一点,PC切半⊙O于C,且PA:PC=2:3,则sin∠ACP的值为( ) |
如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连接EC、FD交于S,连接SA、SB,求证:∠ASB=∠AOB. |
M是弧ABC的中点,弦BC>AB,MF⊥BC于F,则( )A.AB+BF=FC | B.AB+BF>FC | C.AB+BF<FC | D.以上三种情况都有可能 |
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如图,⊙O的半径为5,AB=5,C是圆上一点,则∠ACB=______度. |
如图,点A、B、C、D是⊙O上四点,∠AOD=60°,BD平分∠ABC,P是BD上一点,PE∥AB交BC于点E,且BE=5,则点P到弦AB的距离为______. |
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