M是弧ABC的中点,弦BC>AB,MF⊥BC于F,则( )A.AB+BF=FCB.AB+BF>FCC.AB+BF<FCD.以上三种情况都有可能
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M是弧ABC的中点,弦BC>AB,MF⊥BC于F,则( )A.AB+BF=FCB.AB+BF>FCC.AB+BF<FCD.以上三种情况都有可能
题型:不详
难度:
来源:
M是弧ABC的中点,弦BC>AB,MF⊥BC于F,则( )
A.AB+BF=FC
B.AB+BF>FC
C.AB+BF<FC
D.以上三种情况都有可能
答案
如图,延长CB到D,使BD=BA,连MD,MB,MA,MC,
∵M是弧ABC的中点,
∴弧MA=弧MC,MA=MC,
∵∠ABM=
1
2
(弧AC+弧MC),
∠DBM=∠BMC+∠C=
1
2
(弧BA+弧AC)+
1
2
弧BM=
1
2
(弧AC+弧AM),
∴∠ABM=∠DBM,
而BD=BA,BM公共,
∴△BDM≌△BAM,
∴MD=MA,
∴MD=MC,
而MF⊥BC,
∴FC=FD=FB+BD=FB+AB.
故选A.
举一反三
如图,⊙O的半径为5,AB=5
3
,C是圆上一点,则∠ACB=______度.
题型:宁夏
难度:
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如图,点A、B、C、D是⊙O上四点,∠AOD=60°,BD平分∠ABC,P是BD上一点,PE
∥
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题型:青海
难度:
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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如图,已知AB是⊙O的直径,弦BC=9,连接AC,D是圆周上一点,连接DB、DC,且tan∠BDC=
3
4
,求⊙O的直径AB的长.
题型:宜宾
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下面四个图中的角,为圆心角的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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