下列五个命题:(1)两个端点能够重合得弧是等弧;(2)圆得任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分(q)经过平面上任意三点可作一个圆;(4)任意一个圆有且只有一个
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下列五个命题:(1)两个端点能够重合得弧是等弧;(2)圆得任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分(q)经过平面上任意三点可作一个圆;(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形(5)三角形得外心到各顶点距离相等.其中真命题有( ) |
答案
(1)两个端点能够重合的弧是等弧;故错误. (2)半圆是特殊的弧,是圆的一半,优弧是f于半圆的弧,劣弧是小于半圆的弧;故错误. (3)经过平面上在同一直线上的三点不能确定一个圆;故错误. (4)任意一个圆有无数个内接三角形,一个三角形只能确定一个外接圆;故错误. (5)三角形的外心是三角形三边的垂直平分线,到各顶点的距离相等;故正确. 故选A. |
举一反三
如图,已知AB是⊙O的直径,弦BC=9,连接AC,D是圆周上一点,连接DB、DC,且tan∠BDC=,求⊙O的直径AB的长. |
已知⊙O1与⊙O2相交于A,B,且⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为5cm. (1)过点B作CD⊥AB分别交⊙O1和⊙O2于C,D两点,连接AC,AD,如图(1),试求的值; (2)过点B任画一条直线分别交⊙O1和⊙O2于E,F,连接AE和AF,如图(2),试求的值; (3)在解答本题的过程中用到的数学思想方法是______.
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如图所示,四边形ABCD是以O为圆心,AB为直径的半圆的内接四边形,对角线AC、BD相交于
点E. (1)求证:△DEC∽△AEB; (2)当∠AED=60°时,求△DEC与△AEB的面积比. |
如图,△ABC内接于⊙O,过C作CD∥AB与⊙O相交于D点,E是CD上一点,且满足AD=DE,连接BD与AE相交于点F.求证:△ADF∽△ABC. |
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