如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，∠AOD=60°，BD平分∠ABC，P是BD上一点，PE∥AB交BC于点E，且BE=5，则点P到弦AB的距离为______．

题型：青海难度：来源：

如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，∠AOD=60°，BD平分∠ABC，P是BD上一点，PE∥AB交BC于点E，且BE=5，则点P到弦AB的距离为______．

答案

∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=∠AOD=60°，
∵PE∥AB，
∴∠PEC=∠ABC=60°，
∴∠DBC=∠BPE=30°，即PE=BE=5．
过P作PM⊥BC于M，则：PM=PE?sin60°=

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根据角平分线的性质知：P到弦AB的距离为

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．