如图,A,B,C,D为圆上四点,AB=AD,AC交BD于E,AE=2,EC=4.(1)求证:△ADE∽△ACD;(2)求AB的长.
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如图,A,B,C,D为圆上四点,AB=AD,AC交BD于E,AE=2,EC=4.(1)求证:△ADE∽△ACD;(2)求AB的长.
题型:广宁县一模
难度:
来源:
如图,A,B,C,D为圆上四点,AB=AD,AC交BD于E,AE=2,EC=4.
(1)求证:△ADE
∽
△ACD;
(2)求AB的长.
答案
(1)证明:∵AB=AD,
∴
AB
=
AD
;
∴∠C=∠ADE;
又∵∠EAD=∠DAC,
∴△ADE
∽
△ACD;
(2)由(1)的相似三角形可得:
AD
AC
=
AE
AD
,即AD
2
=AE?AC;
∵AE=2,EC=4,∴AC=AE+EC=6;
∴AD
2
=AE?AC=12,即AD=2
3
;
∴AB=AD=2
3
.
举一反三
△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,作△ABC的外接圆.如图,若
的长为12cm,那么
的长是( )
A.10cm
B.9cm
C.8cm
D.6cm
题型:荆州
难度:
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如图,已知OA,OB均为⊙O上一点,若∠AOB=80°,则∠ACB=( )
A.80°
B.70°
C.60°
D.40°
题型:不详
难度:
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如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第35秒时,点E在量角器上对应的读数是______度.
题型:咸宁
难度:
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已知:如图,在⊙O中,弦AD=BC.求证:AB=CD.
题型:不详
难度:
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如图,∠1的正切值等于______.
题型:凉山州
难度:
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